第30章 隔间数量

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季鲤算到这，已经知晓了答案的大致模样，心里已经想着如何利用小孩的逆反心性，获取更多的收益，所以他依然装作着冥思苦想的样子，面色急切的看向了一旁坏笑的小女孩：

“刚刚过去了多久？”

“已经2分钟了哦哥哥。”

“要不我们打个赌吧，三分钟内我能算出来，你不仅要把我送到我朋友旁边，还要答应把我们送回到一号回忆空间。”

“你不会不敢吧？”

女孩听到这话立刻被激起了胜负欲，开口道：

“如果你能三分钟算出来的话，别说一件事情，三件事情都可以，但如果不行的话——”小女孩可爱的声音顿了顿，变得阴恻恻了起来，“你也留下来和那个哥哥一起陪我玩好了。”

“好，那就三件事。”

季鲤自信的同意了。

排列组合公式里的乘阶结果，季鲤没有背过，也不可能在一分钟内硬算出来，但这样的一组数字让季鲤感觉有些熟悉

“1，9，36......”

杨辉三角的第n行的m个数可表示为c(n-1，m-1)，对应着二项式定理中的二项式前的系数。

接下来的c4\/9，c5\/9等正是杨辉三角的第十层的每项的数字，也是季鲤敢和小女孩打赌的依仗。

所以季鲤直接免去了繁复的乘阶计算，按照记忆中的杨辉三角形的每项得出了4的出现次数为84，5的出现次数为126。

由于倒三角形是对称的，所以只需要算出一半的路径，另一半的数字出现的次数与这相同，所以最终得出的五十五号回忆空间的式子为：

1x2的9次方x3的36次方x4的84次方（视作2的168次方）x5的126次方x6的126次方（视作2和3各126次方）x7的84次方x8的36次方(视作2的108次方)x9的9次方x10

通过幂函数的化简，再将自己一开始想的能够影响零的因素提取出来。

也就是必须为5与偶数相乘，每一组这样的搭配，才能制造出一个零。

2的次方数量远远大于5，所以只要看5的次方数量就行了。

所以综上，一共有127个零。

当季鲤自己算出来时才发现，其实一开始也可以用对数函数的思路去做。

带着数形结合的思想，这道题的思路并不算难，真正难的是能够捋清逻辑并在紧迫感中快速计算出来。

季鲤开口：

“127。”

刚刚数到二分三十秒的小女孩目光呆住，灰白的脸色上浮现出了一丝震惊，苍白的嘴唇带着某种怨恨的情绪动了动：

“你比我的妹妹还要聪明。”

“真想把你的脑袋摘下来，留在这里陪我玩呢。”

就在季鲤以为小女孩又要耍赖的时候，女孩语气一转：

“不过好吧，愿赌服输。”

这次，小女孩终于没有再耍赖，拉着季鲤的手，打开了眼前的隔间门。